平均律

次に、平均律はどのように作られているかについて、説明しましょう。

１９世紀半ばになり、全ての調が同じ半音階を持つように、ピアノは平均律で調律されるようになりました。

もちろん、奏者や調律師の好みで、全てが均等に１２音並んでいるわけではないようですが、理論上の半音の振動数比は、２の１２乗根（１２回掛け合わせと２になる数字）で１２√２と書きます。小数に直すと、1.0594630943592952645618252949461...と、どこまで行っても割り切れません。

そもそもハーモニーが合う（共鳴する）というのは、振動数比が整数で表すことができる事なので、理論上の平均律は、どの音をとっても、全くハーモニーしないのです。

平均律の振動数比は以下の通りです。（２の１２乗根を 1.0594631 とみなして計算）

C	2	2
H	xの１１乗	1.887749
B	xの１０乗	1.781798
A	xの９乗	1.681793
A♭	xの８乗	1.587401
G	xの７乗	1.498307
F♯	xの６乗	1.414214
F	xの５乗	1.334840
E	xの４乗	1.259921
E♭	xの３乗	1.189207
D	xの２乗	1.122462
C♯	x	1.0594631
C	1	1

ちょっと脱線しますが、２の平方根は皆さんご存知ですね？

「ひとよひとよにひとみごろ」と憶えた数字です。√2 = 1.41421356...

これは、平均律の場合、増４度（例えば C と F♯）の振動比率になります。